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Movimiento parabólico 10°

Movimiento parabólico

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.

 Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical

OBJETIVOS

1. Estudiar los conceptos básicos del movimiento parabólico descrito en la experiencia realizada en el laboratorio.

2. Describir las características del movimiento parabólico que realiza el balín.

3. Desarrollar los conceptos de velocidad, distancia y gravedad descritos por el movimiento y la distancia del balín al ser lanzados hacia distancias cada vez mayores.

4. Analizar por medio de los datos el movimiento y determinar su comportamiento con respecto al plano coordenado (abscisa x, ordenada y)

 

Tipos de movimiento parabólico

Movimiento de media parábola
El movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre

Movimiento de media parábola

El movimiento parabólico completo puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad. 

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que: 
1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos. 3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.


Ecuaciones del movimiento parabólico
Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico: 

1. 
2. 

donde: 

 es el módulo de la velocidad inicial.

 es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.

 es la aceleración de la gravedad.

La velocidad inicial se compone de dos partes:

 que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.

En lo sucesivo 

 que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.

En lo sucesivo 

La velocidad inicial se compone de dos partes:

 que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.

En lo sucesivo 

 que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.

En lo sucesivo 

Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el áng ulo de la velocidad inicial.

Ecuación de la aceleración 

La única aceleración que interviene en este movimiento es la de la gravedad, que corresponde a la ecuación:

que es vertical y hacia abajo. 

Múltiplos y divisores de un natural (6°)

Múltiplos y divisores de un número natural
Se llaman múltiplos de un número a todos los números que resultan de la multiplicación de ese número con cada uno de los naturales. Ejemplo: son múltiplos del número 2 el 4,6,8,10,12,14,16,18,20,22 y muchos más los múltiplos son infinitos como son infinitos los números naturales.
Los múltiplos de un número resultan de multiplicar dicho número por cada uno de los naturales
Múltiplos de 2:   0, 2, 4, 6, ... Múltiplos de 6:   0, 6, 12, 18, ... Múltiplos de 8:   0, 8, 16, 24, ...	Existen algunas reglas que permiten decidir si un número es múltiplo de otro. Al observar la serie de los múltiplos de 2 se encuentra que todos son números pares, generalizando se puede decir que: Todo número par es múltiplo de 2.
Los números 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21,.... son múltiplos de 3; observa que al sumar las cifras de los números 12, 15, 18, 21 se obtiene el número 3 o un múltiplo de 3: De esta manera, se concluye  lo siguiente:Un número es múltiplo de 3 si la suma de sus cifras es 3 o un múltiplo de 3.
Los números 0, 10, 15, 20, 25, 30... son múltiplos de 5; todos ellos terminan en 0 y 5, por lo tanto, se dice que: Un número es múltiplo de 5 cuando su última cifra es 0 ó 5.
Como todo número tiene sus múltiplos así también tienen sus divisores es decir otros números que lo dividen exactamente.	Observa los divisores de los siguientes números: Divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, Divisores de 35: 1, 5, 7, 35 Divisores de 66: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66
	Los divisores de un número son los que dividen a éste en forma exacta. El uno es divisor de todos los números. Todo número es divisor de sí mismo. Para determinar los divisores de un número, se buscan todos los números que lo dividen en forma exacta, es decir, el residuo debe ser cero.
A continuación encontrarás algunas reglas que te harán saber cuando un número es divisible entre otro sin necesidad de estar haciendo la operación.

Movimiento Uniforme Acelerado (10°)

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Un móvil puede ser acelerado.

Ya vimos que el movimiento rectilíneo puede expresarse o presentarse como

Movimiento rectilíneo uniforme,

o como

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Este último puede, a su vez, presentarse como de caída libre o de subida o tiro vertical.

El movimiento rectilíneo uniformemente aceleradoes un tipo de movimiento frecuente en la naturaleza. Una bola que rueda por un plano inclinado o una piedra que cae en el vacío desde lo alto de un edificio son cuerpos que se mueven ganando velocidad con el tiempo de un modo aproximadamente uniforme; es decir, con una aceleración constante.

Este es el significado del movimiento uniformemente acelerado, el cual “en tiempos iguales, adquiere iguales incrementos de rapidez”.

En este tipo de movimiento sobre la partícula u objeto actúa una fuerza que puede ser externa o interna.

En este movimiento la velocidad es variable, nunca permanece constante; lo que si es constante es la aceleración.

Entenderemos como aceleración la variación de la velocidad con respecto al tiempo. Pudiendo ser este cambio en la magnitud(rapidez), en la dirección o en ambos.

Las variables que entran en juego (con sus respectivas unidades de medida) al estudiar este tipo de movimiento son:

Velocidad inicial           Vo (m/s)

Velocidad final              Vf  (m/s)

Aceleración                     a  (m/s²)

Tiempo                             t   (s)

Distancia                         d  (m)

Para efectuar  cálculos que permitan resolver problemas usaremos las siguientes fórmulas:

Consejos o datos para resolver problemas:

La primera condición será obtener los valores numéricos de tres de las cinco variables. Definir la ecuación que refleje esas tres variables. Despejar y resolver numéricamente la variable desconocida.

Tener cuidado con que en algunas ocasiones un dato puede venir disfrazado; por ejemplo:

"un móvil que parte del reposo.....", significa que su velocidad inicial es Vo = 0 ; "en una prueba de frenado...", significa que su velocidad final es Vf = 0.

Veamos un problema como ejemplo

En dirección hacia el sur, un tren viaja inicialmente a 16m/s; si recibe una aceleración constante de 2 m/s². ¿Qué tan lejos llegará al cabo de 20 s.? ¿Cuál será su velocidad final en el mismo tiempo?

Veamos los datos que tenemos:

Conocemos tres de las cinco variables, entonces, apliquemos  las  fórmulas:

Averigüemos primero la distancia que recorrerá durante los 20 segundos:

Conozcamos ahora la velocidad final del tren, transcurridos los 20 segundos:

Respuestas:

Si nuestro tren, que viaja a 16 m/s, es acelerado a 2 m/s recorrerá 720 metros durante 20 segundos y alcanzará una velocidad de 56 m/s.

Movimiento rectilíneo uniformemente retardado

En los movimientos uniformemente decelerados o retardados la velocidad disminuye con el tiempo a ritmo constante. Están, pues, dotados de una aceleración que aunque negativa es constante. De ahí que todas las fórmulas usadas para los movimientos uniformemente acelerados sirvan para describir los movimientos uniformemente retardados, considerando sólo que su signo es negativo.

Por lo tanto, para efectuar cálculos que permitan resolver problemas que involucren aceleración negativa o deceleración, usaremos las siguientes fórmulas:

Intensidad y nivel de intensidad de sonido 11°

Intensidad del Sonido

La intensidad del sonido se define como la potencia acústica por unidad de área. El contexto habitual es la medición de intensidad de sonido en el aire en el lugar del oyente. Las unidades básicas son vatios/m² o vatios/cm². Muchas mediciones de la intensidad de sonido se hacen con relación a la intensidad del umbral de audición estándar I₀ :

El enfoque más común para la medición de la intensidad del sonido es el uso de la escala de decibelios:

Los decibelios miden la relación de una intensidad dada I con la intensidad del umbral de audición, de modo que este umbral toma el valor 0 decibelios (0 dB). Para evaluar elvolumen del sonido, como distintivo de una medida de intensidad objetiva, se debe ponderar con la sensibilidad del oído.

Umbral de Audición

Las medidas de nivel sonoro en decibelios por lo general, hacen referencia a un umbral de nivel de audición estándar a 1000 Hz para el oído humano, que puede expresarse en términos de intensidad de sonido:

o en términos de presión de sonido:

Este valor tiene una amplia aceptación como el umbral estándar nominal y corresponde a 0 decibelios. Representa un cambio de presión de menos de una milmillonésima parte de la presión atmosférica estándar. Esto es indicativo de la increíble sensibilidad del oído humano. El umbral medio real de audición a 1000 Hz es más parecido a 2,5 x 10^-12 vatios/m² o unos 4 decibeles, pero cero decibelios es una referencia adecuada. El umbral de audición varía con la frecuencia, como se ilustra en las curvas de audiciónmedidas.