Gráfica de una función (Material de apoyo 7°)

En matemáticas, la gráfica de una función:

es la representación gráfica de la correspondencia entre los elementos del conjunto dominio y los del conjunto imagen. Es el conjunto formado por todos los pares ordenados (x, f(x)) de la función f; es decir, como un subconjunto del producto cartesiano X×Y.

Las únicas funciones que se pueden trazar de forma completa son las de una sola variable, con un sistema de coordenadas cartesianas, donde cada abscisa representa un valor de la variable del dominio y cada ordenada representa el valor correspondiente del conjunto imagen. Si la función es continua, entonces la gráfica formará una línea recta o curva.

En el caso de funciones de dos variables es posible visualizarlas de forma unívoca mediante una proyección geométrica, pero a partir de tres variables tan solo es posible visualizar cortes (con un plano) de la función para los que los valores de todas las variables, excepto dos, permanezcan constantes.

El concepto de gráfica de una función se generaliza a la gráfica de una relación. Notar que si bien cada función tiene una única representación gráfica, pueden existir varias funciones que tengan la misma, pero con dominios y codominios diferentes.

LA HISTORIA DE LA ELECTRICIDAD (Video de apoyo 11°)

Energía mecánica, cinética y potencial (Documento de lectura 10°)

Cuando un cuerpo está en movimiento posee energía cinética ya que al chocar contra otro puede moverlo y, por lo tanto, producir un trabajo.

Para que un cuerpo adquiera energía cinética o de movimiento; es decir, para ponerlo en movimiento, es necesario aplicarle una fuerza. Cuanto mayor sea el tiempo que esté actuando dicha fuerza, mayor será la velocidad del cuerpo y, por lo tanto, su energía cinética será también mayor.

Otro factor que influye en la energía cinética es la masa del cuerpo.

Por ejemplo, si una bolita de vidrio de 5 gramos de masa avanza hacia nosotros a una velocidad de 2 km / h no se hará ningún esfuerzo por esquivarla. Sin embargo, si con esa misma velocidad avanza hacia nosotros un camión, no se podrá evitar la colisión.

La fórmula que representa  la Energía Cinética es la siguiente:

E c   =   1 / 2 •  m •  v 2

   E c  = Energía cinética

   m  =  masa

    v  =  velocidad

Cuando un cuerpo de masa  m  se mueve con una velocidad  v  posee una energía cinética que está dada por la fórmula escrita más arriba.

En esta ecuación, debe haber concordancia entre las unidades empleadas. Todas ellas deben pertenecer al mismo sistema. En el Sistema Internacional (SI), la masa  m se mide en  kilogramo (kg) y  la velocidad  v en  metros partido por segundo ( m / s), con lo cual la energía cinética resulta medida en Joule ( J ).

Energía mecánica

La energía es una propiedad que se relaciona con los cambios o procesos de transformación en la naturaleza. Sin energía ningún proceso físico, químico o biológico sería posible.

La forma de energía asociada a las transformaciones de tipo mecánico se denomina energía mecánica y su transferencia de un cuerpo a otro recibe el nombre de trabajo. Ambos conceptos permiten estudiar el movimiento de los cuerpos de forma más sencilla que usando términos de fuerza y constituyen, por ello, elementos clave en la descripción de los sistemas físicos.

El estudio del movimiento atendiendo a las causas que lo originan lo efectúa la dinámica como teoría física relacionando las fuerzas con las características del movimiento, tales composiciones y velocidad.

Es posible, no obstante, describir la condición de un cuerpo en movimiento introduciendo una nueva magnitud, la energía mecánica, e interpretar sus variaciones mediante el concepto de trabajo físico. Ambos conceptos surgieron históricamente en una etapa avanzada del desarrollo de la dinámica y permiten enfocar su estudio de una forma por lo general más simple.

En el lenguaje ordinario energía es sinónimo de fuerza; en el lenguaje científico, aunque están relacionados entre sí, ambos términos hacen referencia a conceptos diferentes. Algo semejante sucede con el concepto de trabajo, que en el lenguaje científico tiene un significado mucho más preciso que en el lenguaje corriente.

El movimiento, el equilibrio y sus relaciones con las fuerzas y con la energía, define un amplio campo de estudio que se conoce con el nombre de mecánica.

La mecánica engloba la cinemática o descripción del movimiento, la estática o estudio del equilibrio y la dinámica o explicación del movimiento. El enfoque en términos de trabajo y energía viene a cerrar, pues, una visión de conjunto de la mecánica como parte fundamental de la física.

Transformación y conservación de la energía

La energía se puede presentar en formas diferentes; es decir, puede estar asociada a cambios materiales de diferente naturaleza. Así, se habla de energía química cuando la transformación afecta a la composición de las sustancias, de energía térmicacuando la transformación está asociada a fenómenos caloríficos, de energía nuclearcuando los cambios afectan a la composición de los núcleos atómicos, de energía luminosa cuando se trata de procesos en los que interviene la luz, etc.

Los cambios que sufren los sistemas materiales llevan asociados, precisamente, transformaciones de una forma de energía en otra. Pero en todas ellas la energía se conserva; es decir, ni se crea ni se destruye en el proceso de transformación. Esta segunda característica de la energía constituye un principio físico muy general fundado en los resultados de la observación y la experimentación científica, que se conoce como principio de conservación de la energía.

Otro modo de interpretarlo es el siguiente: si un sistema físico está aislado de modo que no cede energía ni la toma del exterior, la suma de todas las cantidades correspondientes a sus distintas formas de energía permanece constante.

La degradación de la energía

La experiencia demuestra que conforme la energía va siendo utilizada para promover cambios en la materia va perdiendo capacidad para ser empleada nuevamente. El principio de la conservación de la energía hace referencia a la cantidad, pero no a la calidad de la energía, la cual está relacionada con la posibilidad de ser utilizada. Así, una cantidad de energía concentrada en un sistema material es de mayor calidad que otra igual en magnitud, pero que se halle dispersa.

Aun cuando la cantidad de energía se conserva en un proceso de transformación, su calidad disminuye.

Todas las transformaciones energéticas asociadas a cambios materiales, acaban antes o después en energía térmica; ésta es una forma de energía muy repartida entre los distintos componentes de la materia, por lo que su grado de aprovechamiento es peor.

Este proceso de pérdida progresiva de calidad se conoce como degradación de la energía y constituye otra de las características de esta magnitud o atributo que han identificado los físicos para facilitar el estudio de los sistemas materiales y de sus transformaciones.

La energía mecánica

De todas las transformaciones o cambios que sufre la materia, los que interesan a la mecánica son los asociados a la posición y/o a la velocidad. Ambas magnitudes definen, en el marco de la dinámica de Newton, el estado mecánico de un cuerpo, de modo que éste puede cambiar porque cambie su posición o porque cambie su velocidad. La forma de energía asociada a los cambios en el estado mecánico de un cuerpo o de una partícula material recibe el nombre de energía mecánica.

 La energía potencial

 es la energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Suele abreviarse con la letra o 

La energía potencial puede presentarse como energía potencial gravitatoria, energía potencial electrostática, y energía potencial elástica.

Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos95/trabajo-energia-cinetica/trabajo-energia-cinetica.shtml#ixzz2fui36osD

Funciones (Documento de apoyo 7°)

En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r². Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.

En análisis matemático, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere en a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto (correspondencia matemática). Por ejemplo, cada número entero posee un únicocuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero):

Isaac Newton - Documental

Electrostática (Documento de apoyo 11°)

QUÉ ES LA ELECTROSTÁTICA

Desde la antigüedad ya los griegos habían observado que cuando frotaban enérgicamente un trozo de ámbar, podía atraer objetos pequeños. Posiblemente el primero en realizar una observación científica de ese fenómeno fue el sabio y matemático griego Thales de Mileto, allá por el año 600 A.C., cuando se percató que al frotar el ámbar se adherían a éste partículas del pasto seco, aunque no supo explicar la razón por la cual ocurría ese fenómeno.
	Trozo de ámbar

No fue hasta 1660 que el médico y físico inglés William Gilbert, estudiando el efecto que se producía al frotar el ámbar con un paño, descubrió que el fenómeno de atracción se debía a la interacción que se ejercía entre dos cargas eléctricas estáticas o carente de movimiento de diferentes signos, es decir, una positiva (+) y la otra negativa (–). A ese fenómeno físico Gilbert lo llamó “electricidad”, por analogía con“elektron”, nombre que en griego significa ámbar. En realidad lo que ocurre es que al frotar con un paño el ámbar, este último se electriza debido a que una parte de los electrones de los átomos que forman sus moléculas pasan a integrarse a los átomos del paño con el cual se frota. De esa forma los átomos del ámbar se convierten en iones positivos (o cationes), con defecto de electrones y los del paño en iones negativos (o aniones), con exceso de electrones. A.- Trozo de ámbar y trozo de paño con las cargas eléctricas de sus átomos equilibradas. B.- Trozo de.ámbar electrizado con carga estática positiva, después de haberlo frotado con el  paño.  Los  electrones<del ámbar han pasado al paño, que con esa acción éste adquiere carga negativa. Para que los átomos del cuerpo frotado puedan restablecer su equilibrio atómico, deben captar de nuevo los electrones perdidos. Para eso es necesario que atraigan otros cuerpos u objetos que le cedan esos electrones. En electrostática, al igual que ocurre con los polos de un imán, las cargas de signo diferente se atraen y las del mismo signo se repelen. .- Montoncitos de papeles recortados. B.- Peine cargado electrostáticamente con defecto de electrones.después  de  habernos  peinado  con  el  mismo.  C.- Los  papelitos  son  atraídos  por  el  peine<restableciéndose,  de esa forma, el equilibrio electrónico de los átomos que lo componen ( los papeles le.ceden a éste los electrones que perdieron al pasárnoslo por el pelo ).

Fracciones en la recta numérica (Material de apoyo 5°)

Representación de fracciones en la recta numérica

En la recta se ha marcado con rojo 3/5:



En la recta se ha marcado con rojo 6/8.



Ubiquemos en la recta numérica las fracciones que se indican en cada caso:

Concepto de función (Material de apoyo 7°)

Funciones Matemáticas: Conceptos Básicos

En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y(llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).

Ver: Relaciones y funciones

En lenguaje cotidiano o más simple, diremos que las funciones matemáticas equivalen al proceso lógico común que se expresa como “depende de”.

Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.

A modo de ejemplo, ¿cuál sería la regla que relaciona los números de la derecha con los de la izquierda en la siguiente lista?:

                          1 -------->   1

                          2 -------->   4

                          3 -------->   9

                          4 --------> 16

Los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda.

La regla es entonces "elevar al cuadrado":

                           1 -------->   1

                          2 -------->   4

                          3 -------->   9

                          4 --------> 16

                           x -------->   x².

Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que por lo general es  la letra f (de función). Entonces, f es la regla "elevar al cuadrado el número".

Usualmente se emplean dos notaciones:

                                           x --------> x²      o     f(x) = x² .

Así, f(3) significa aplicar la regla f a 3. Al hacerlo resulta 3² = 9.

Entonces f(3) = 9. De igual modo f(2) = 4,  f(4) = 16,   f(a) = a², etc.

Veamos algunos ejemplos que constituyen funciones matemáticas.

Ejemplo 1

Correspondencia entre las personas que trabajan en una oficina y su peso expresado en kilos

Conjunto X	Conjunto Y
Ángela	55
Pedro	88
Manuel	62
Adrián	88
Roberto	90

Cada persona (perteneciente al conjunto X o dominio) constituye lo que se llama la entrada o variable independiente. Cada peso (perteneciente al conjunto Y o codominio) constituye lo que se llama la salida o variable dependiente. Notemos que una misma persona no puede tener dos pesos distintos. Notemos también que es posible que dos personas diferentes tengan el mismo peso.

Ejemplo 2

Correspondencia entre el conjunto de los números reales (variable independiente) y el mismo conjunto (variable dependiente), definida por la regla "doble del número más 3".

                                              x -------> 2x + 3 o bien f(x) = 2x + 3

Algunos pares de números que se corresponden por medio de esta regla son:

Conjunto X	Conjunto Y	Desarrollo
− 2	− 1	f(−2)  = 2(−2) + 3 = −4 + 3 = − 1
− 1	1	f(−1)  = 2(−1) + 3 = −2 + 3 =    1
0	3	f(0)    = 2(0)   + 3 =   0 + 3 =    3
1	5	f(1)    = 2(1)   + 3 =   2 + 3 =    5
2	7	f(2)    = 2(2)   + 3 =   4 + 3 =    7
3	9	f(3)    = 2(3)   + 3 =   6 + 3 =    9
4	11	f(4)    = 2(4)   + 3 =   8 + 3 =  11

Con estos ejemplos vamos entendiendo la noción de función: como vemos, todos y cada uno de los elementos del primer conjunto(X) están asociados a uno, y sólo a uno, del segundo conjunto (Y). Todos y cada uno significa que no puede quedar un elemento enX sin su correspondiente elemento en Y. A uno y sólo a uno significa que a un mismo elemento en X no le pueden corresponder dos elementos distintos en Y.

Ahora podemos enunciar una definición más formal:

Una función (f) es una regla que asigna a cada elemento x de un conjunto X (dominio) exactamente un elemento, llamado f(x), de un conjunto Y (codominio).

Otra definición equivalente es: sean X e Y dos conjuntos. Una función de X en Y es una regla (o un método) que asigna un (y sólo uno) elemento en Y a cada elemento en X.

Usualmente X e Y son conjuntos de números.

Generalizando, si se tiene una función f, definida de un conjunto A en un conjunto B, se anota

         f : A -----> B  (o, usando X por A e Y por B    f : X -----> Y) o f(x) = x

Recordemos de nuevo que el primer conjunto A se conoce como dominio (Dom) de la función y B es el codominio o conjunto de llegada.

f(x) denota la imagen de x bajo f, mientras que x es la preimagen de f(x).

En el ejemplo 2 anterior el número 3 es la imagen del número 0 bajo f; por su parte, 1 es la preimagen del número 5.

El rango (Rg) o recorrido (Rec) o ámbito (A) es el conjunto de todos los valores posibles de f(x) que se obtienen cuando x varía en todo el dominio de la función.

Representación de los fraccionarios (Material de apoyo 5°)

Representación de los números fraccionarios

Una fracción positiva se llama propia si el numerador es menor que el denominador. Su cociente es un número comprendido entre 0 y 1.

Por ejemplo, 2/3 y 3/4 son fracciones propias.

Una fracción positiva es impropia si por el contrario el numerador es mayor que el denominador. Su cociente es mayor que 1.

Por ejemplo, 5/3 y 9/4 son fracciones impropias.

Si queremos representar el número 3/4, por ser una fracción propia, su representante en la recta será un punto comprendido entre 0 y 1. Dividimos el segmento unidad en cuatro partes y tomamos 3, contando desde el 0.

4. Representa el número 3/4 en tu cuaderno. Para dividir el segmento unidad en cuatro partes iguales realiza las siguientes operaciones con el cartabón, la escuadra y el compás:

• Dibuja un segmento horizontal. Señala el extremo izquierdo con el número 0 y el derecho con el 1. Ese será nuestro segmento unidad.
• Traza desde el 0 una semirecta cualquiera que no sea horizontal.
• Con el compás, marcamos en esa semirecta desde el 0 cuatro medidas iguales.
• Con una regla trazamos el segmento que une la última marca del compás en la semirecta con el punto 1.
• Utilizando el cartabón y la escuadra, trazamos paralelas a ese segmento que pasen por las otras tres marcas del compás. 

Los puntos de corte de esos segmentos en el segmento unidad dividen al mismo en cuatro partes iguales.

Observa en la escena siguiente el dibujo tal como debe quedarte en el cuaderno.

Repite el ejercicio y dibuja los números 4/5, 5/6 y 2/7.

Comprueba en la escena siguiente que tu dibujo es correcto.

Números decimales (Documento de apoyo 6°)

Números Decimales

Los números decimales son valores que denotan números racionales e irracionales, es decir que los números decimales son la expresión de números no enteros, que a diferencia de los números fraccionarios, no se escriben como el cociente de dos números enteros sino como una aproximación de tal valor.

¿Qué son números decimales?

Un número decimal, por definición, es la expresión de un número no entero, que tiene una parte decimal. Es decir, que cada número decimal tiene una parte entera y una parte decimal que va separada por una coma, y son una manera particular de escribir las fracciones como resultado de un cociente inexacto.

La parte decimal de los valores decimales se ubica al lado derecho de la coma y en la recta numérica, esta parte estaría ubicada entre el cero y el uno, mientras que la parte entera se la escribe en la parte derecha. En el caso de que un número decimal no posea una parte entera, se procede a escribir un cero al lado izquierdo o delante de la coma. Aquí varios ejemplos para ilustrar estos casos:

7,653

En este valor podemos ver que el número entero se encuentra primero es siete o 7, delante de la coma o a su izquierda, mientras que la parte decimal, que en es te caso contra de tres cifras es 653 y se encuentra a la derecha de la cifra.

Composición de un número decimal

Los números decimales se componen de cifras que son separadas de la parte entera con una como, un punto o un apóstrofe, como se señalaba en la parte anterior. Pero estas cifras también tienen una característica que las diferencia según la posición de su denominador. Las décimas se ubican un lugar después de la coma o separador; las centésimas están dos lugares después del separador; las milésimas en el tercer lugar y así podríamos seguir con las diezmilésimas, las cienmilésimas, etc.
Por ejemplo en el número 7,951 notamos que 7 es la parte entera, 9 es la décima, 5 es la centésima y 1 es la milésima.

Leyes de Newton (Material de apoyo 9°)

Primera Ley de Newton

La primera ley de Newton, establece que un objeto permanecerá en reposo o con movimiento uniforme rectilíneo al menos que sobre él actúe una fuerza externa. Puede verse como un enunciado de la ley de inercia, en que los objetos permanecerán en su estado de movimiento cuando no actuan fuerzas externas sobre el mismo para cambiar su movimiento. Cualquier cambio del movimiento implica una aceleración y entonces se aplica la Segunda ley de Newton; De hecho, la primera ley de Newton es un caso especial de la segunda ley, en donde la fuerza neta externa es cero.

Segunda Ley de Newton

La segunda ley de Newton como se establece mas abajo, se aplica en un gran número de fenómenos físicos, pero no es un principio fundamental como lo son lasleyes de conservación. Aplica solamente si la fuerza es una fuerza neta externa. No aplica directamente en situaciones donde la masa cambia, ya sea perdiendo o ganando material o si el objeto está viajando cerca de la velocidad de la luz, en cuyo caso deben incluirse los efectos relativistas. Tampoco aplica en escalas muy pequeñas a nivel del átomo, donde debe usarse la mecánica cuántica.

Ilustración sobre la Segunda Ley de Newton

La segunda ley de Newton nos permite comparar los resultados que una misma fuerza ejerce sobre diferentes masas.

Tercera Ley de Newton

Tercera ley de Newton: Todas las fuerzas en el universo, ocurren en pares (dos) con direcciones opuestas. No hay fuerzas aisladas; para cada fuerza externa que actúa sobre un objeto hay otra fuerza de igual magnitud pero de dirección opuesta, que actua sobre el objeto que ejerce esa fuerza externa. En el caso de fuerzas internas, una fuerza ejercida sobre una parte del sistema, será contrarrestada, por la fuerza de reacción de otra parte del sistema, de modo que un sistema aislado, no puede bajo ningún medio, ejercer ninguna fuerza neta sobre la totalidad del sistema. Un sistema no puede por si mismo ponerse en movimiento con solo sus fuerzas internas, debe interactuar con algún objeto externo a él.

Sin especificar el origen o naturaleza de las fuerzas sobre las dos masas, La tercera ley de Newton establece que si esas fuerzas surgen de las propias dos masas, deben ser iguales en magnitud, pero dirección opuestas, de modo que no surge ninguna fuerza neta de las fuerzas internas del sistema.

Interés simple (Material de apoyo 7°)

El interés y el dinero

El concepto de interés tiene que ver con el precio del dinero. Si alguien pide un préstamo debe pagar un cierto interés por ese dinero. Y si alguien deposita dinero en un banco, el banco debe pagar un cierto interés por ese dinero.

Componentes del préstamo o depósito  a interés

En un negocio de préstamo o depósito a interés aparecen:

El capital, que es el monto de dinero inicial, prestado o depositado.

La tasa, que es la cantidad de dinero que se paga o se cobra por cada 100 en concepto de interés; también llamada tanto por ciento.

El tiempo, durante el cual el dinero se encuentra prestado o depositado y genera intereses.

El interés, que es la cantidad de dinero cobrado o pagado por el uso del capital durante todo el tiempo.

El interés, como precio por el uso del dinero, se puede presentar como interés simple o como interés compuesto.

El interés simple

El interés simple se calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable. El interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Dicho interés no se reinvierte y cada vez se calcula sobre la misma base.

En relación a un préstamo o un depósito mantenido durante un plazo a una misma tasa de interés simple, los cálculos de cualquier de esos elementos se realizan mediante una regla de tres simple. Es decir, si conocemos tres de estos cuatro elementos podemos calcular el cuarto:

El interés (I) que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial (C), al tiempo (t), y a la tasa de interés (i):

esto se presenta bajo la fórmula:

I = C · i · t

donde i está expresado en tanto por uno y t está expresado en años, meses o días.

Tanto por uno es lo mismo que .

Entonces, la fórmula para el cálculo del interés simple queda:

 si la tasa anual se aplica por años.

 si la tasa anual se aplica por meses

 si la tasa anual se aplica por días

Recordemos que cuando se habla de una tasa de 6 por ciento (o cualquier porcentaje), sin más datos, se subentiende que es anual.

Ahora, si la tasa o porcentaje se expresa por mes o por días, t debe expresarse en la misma unidad de tiempo.

Veamos algunos ejercicios:

Ejercicio Nº 1

Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de 25.000 pesos invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual.

Resolución:

Aplicamos la fórmula

 pues la tasa se aplica por años.
Que es igual a I = C • i • t

En la cual se ha de expresar el 6 % en tanto por uno, y se obtiene 0,06

I = 25.000 • 0,06 • 4 = 6.000

Respuesta

A una tasa de interés simple de 6% anual, al cabo de 4 años los $ 25.000 han ganado $ 6.000 en intereses.

Electrostática (Material de apoyo 11°)

QUÉ ES LA ELECTROSTÁTICA

Desde la antigüedad ya los griegos habían observado que cuando frotaban enérgicamente un trozo de ámbar, podía atraer objetos pequeños. Posiblemente el primero en realizar una observación científica de ese fenómeno fue el sabio y matemático griego Thales de Mileto, allá por el año 600 A.C., cuando se percató que al frotar el ámbar se adherían a éste partículas del pasto seco, aunque no supo explicar la razón por la cual ocurría ese fenómeno.
	Trozo de ámbar

No fue hasta 1660 que el médico y físico inglés William Gilbert, estudiando el efecto  que se producía al frotar el ámbar con un paño, descubrió que el fenómeno de  atracción se debía a la interacción que se ejercía entre dos cargas eléctricas  estáticas o carente de movimiento de diferentes signos, es decir, una positiva (+)  y la otra negativa (–). A ese fenómeno físico Gilbert lo llamó “electricidad”,  por analogía con“elektron”, nombre que en griego significa ámbar. En realidad lo que ocurre es que al frotar con un paño el ámbar, este último se electriza  debido a que una parte de los electrones de los átomos que forman sus moléculas  pasan a integrarse a los átomos del paño con el cual se frota. De esa forma los átomos  del ámbar se convierten en iones positivos (o cationes), con defecto de electrones y los del  paño en iones negativos (o aniones), con exceso de electrones.

A.- Trozo de ámbar y trozo de paño con las cargas eléctricas de sus átomos  equilibradas. B.- Trozo de.ámbar electrizado con carga estática positiva, después de  haberlo frotado con el  paño.  Los  electrones<del ámbar han pasado al paño, que  con esa acción éste adquiere carga negativa.

Para que los átomos del cuerpo frotado puedan restablecer su equilibrio atómico, deben  captar de nuevo los electrones perdidos. Para eso es necesario que atraigan otros cuerpos  u objetos que le cedan esos electrones. En electrostática, al igual que ocurre con los polos  de un imán, las cargas de signo diferente se atraen y las del mismo signo se repelen.

A.- Montoncitos de papeles recortados. B.- Peine cargado electrostáticamente con  defecto de electrones.después  de  habernos  peinado  con  el  mismo.  C.- Los  papelitos   son  atraídos  por  el  peine<restableciéndose,  de esa forma, el equilibrio electrónico de los  átomos que lo componen ( los papeles le.ceden a éste los electrones que perdieron al  pasárnoslo por el pelo ).

Tormenta eléctrica

Una manifestación de carga estática la tenemos en las nubes  cuando se generan tormentas eléctricas con rayos. Cuando una  nube se encuentra completamente ionizada o cargada positivamente,  se establece un canal o conducto natural que es capaz de atraer  iones cargados negativamente desde la Tierra hasta la nube.  Cuando los iones negativos procedentes de la Tierra hacen contacto  con la nube, se produce el rayo al liberar ésta la enorme carga de  corriente eléctrica estática acumulada. Otro ejemplo lo tenemos en los vehículos, que al desplazarse a través  de la masa de aire que lo rodea, adquieren carga estática.  Cuando eso ocurre podemos llegar a sentir una descarga o calambrazo  eléctrico en el cuerpo al tocar alguna de las partes metálicas del vehículo.

Las máquinas fotocopiadoras e impresoras láser hacen uso práctico de la carga  eléctrica estática. Su principio de funcionamiento se basa en que un rayo de luz ilumina  la imagen o texto por medio de un proceso de escaneo y la transfieren a un tambor  fotosensible como carga estática. El polvo de impresión otoner, que posee características  magnéticas, al pasar al tambor se adhiere a las partes sensibilizadas por el rayo de luz.  A continuación cuando el papel pasa por el tambor fotosensible, el polvo del toner se  desprende y se adhiere a su superficie, transfiriendo así todo el contenido del tambor.  Para que el polvo del toner no se desprenda del papel antes de salir de la fotocopiadora  o impresora, se hace pasar por un rodillo caliente que se encarga de fijarlo de forma permanente.