Objetivos de nuestro club de física

CLUB DE FÍSICA

Un club de física  nos permite:

·      Compartir experiencias e inquietudes

·      Desarrollar un espíritu investigativo creativo

·      Explorar el mundo de la ciencia y la tecnología.

·      Trabajar en equipo para solucionar problemas de nuestras comunidades

Nuestro club puede:

·      Investigar sobre problemas que afectan a la comunidad  y ofrecer soluciones

·      Divulgar información científica y tecnológica

·      Programar cursos, conferencias, proyecciones, excursiones

·      Crear un periódico o boletín

·      Promover actividades para la protección y mejoramiento del medio ambiente

·      Realizar estudios científicos, tecnológicos y artísticos

·      Organizar y participar en  eventos locales, regionales y nacionales

Para que nuestro club tenga éxito debemos:

·      Informarnos acerca de la vida científica de la comunidad y su desarrollo tecnológico.

·      Aprender a buscar información en distintas fuentes y registrar en forma sistemática actividades, procesos y resultados obtenidos.

·      Recoger permanente ideas y exponerlas al equipo para que el club pueda desarrollar planes a mediano y largo plazo

·      Identificar problemas locales de la vida cotidiana para diseñar y desarrollar proyectos que contribuyan a darles solución.

·      Escoger temas específicos para realizar estudios y actividades que aporten a la cultura científica y tecnológica de nuestra colectividad.

·      Planear todas nuestras acciones, analizando cuidadosamente tiempo, necesidades, recursos y posibilidades.

·      Evaluar periódicamente las actividades y producción del club para corregir fallas, introducir mejoras y descubrir nuevas posibilidades de acción.

Los números decimales (Documento de apoyo 7°)

Números Decimales

Los números decimales son valores que denotan números racionales e irracionales, es decir que los números decimales son la expresión de números no enteros, que a diferencia de los números fraccionarios, no se escriben como el cociente de dos números enteros sino como una aproximación de tal valor.

¿Qué son números decimales?

Un número decimal, por definición, es la expresión de un número no entero, que tiene una parte decimal. Es decir, que cada número decimal tiene una parte entera y una parte decimal que va separada por una coma, y son una manera particular de escribir las fracciones como resultado de un cociente inexacto.

La parte decimal de los valores decimales se ubica al lado derecho de la coma y en la recta numérica, esta parte estaría ubicada entre el cero y el uno, mientras que la parte entera se la escribe en la parte derecha. En el caso de que un número decimal no posea una parte entera, se procede a escribir un cero al lado izquierdo o delante de la coma. Aquí varios ejemplos para ilustrar estos casos:

7,653

En este valor podemos ver que el número entero se encuentra primero es siete o 7, delante de la coma o a su izquierda, mientras que la parte decimal, que en es te caso contra de tres cifras es 653 y se encuentra a la derecha de la cifra.

0,23

En este otro ejemplo, vemos que la parte decimal tiene solo dos cifras, pero la parte entera se reduce a cero, por lo tanto se deduce que la parte entera es nula y debe ser expresada de esa manera.

4 + 0,23 = 4,23

Este ejercicio nos demuestra como la parte entera se une con la parte decimal a través de una suma que indica que la parte entera es 4 mientras que la parte decimal se reduce a un número menor que uno pero mayor que cero, en este caso 0,23.

Clasificación de los números decimales

Existen varias formas de separar los números decimales; puede ser con una coma, con un punto o con un apóstrofe según se acostumbre y se desee, pero también existen varias formas de números decimales, entre los que tenemos:

Números decimales exactos.- estos son valores cuya parte decimal posee un número limitado de cifras decimales y se pueden escribir sin un excesivo esfuerzo, como estos:

0,75; 2,6563; 6,32889

Números decimales periódicos.- son aquellos que tienen un número ilimitado o infinito de cifras decimales, pero que se repiten en un patrón o período determinado que es visible dentro de un número de cifras variable en cada caso. Para denotar que se trata de un número infinito, que no puede ser escrito indefinidamente por un ser humano, se utilizan tres puntos seguidos que significa infinidad, por ejemplo.

1,333333333…; 6,0505050505…; 5,325483254832548…

Números decimales periódicos puros.-donde los números decimales son parte del mismo grupo como:

3,63636363…

Números decimales periódicos mixtos.- donde existen cifras que están fuera del periodo o patrón de cifras decimales, como en:

9,36666666…

Números decimales no periódicos.- estos números tienen cifras decimales infinitas que no pueden ser definidas como un patrón, un buen ejemplo de números decimales no periódicos, son los números irracionales, como:

El número Pi, o como se lo conoce mejor con su símbolo π. Su valor es el cociente entre la longitud o perímetro de la circunferencia y la longitud de su diámetro. De él se han calculado millones de cifras decimales y aún sigue sin ofrecer un patrón. La aproximación de su número es 3.141592653589…

Taller 6° (Debe ser entregado el 30 de abril en hoja)

	COLEGIO SAN ALBERTO MAGNO    Padres   Dominicos
	CÓDIGO: CAETA-01	FECHA:	PAGINA: 1 DE

DOCENTE:	JORNADA: Única
ASIGNATURA:	FECHA:
ESTUDIANTE:	CURSO: 6°

               

RAZONAMIENTO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Enrique tenía 20 pollitos, y se le murieron todo menos 7. ¿Cuántos le quedaron?

2. Un anillo costo 600 y un reloj 400 más que el anillo. ¿Cuál fue el costo del anillo y del reloj?

3. Un reloj y un anillo costaron 1400; el reloj costo 400 más que el anillo. ¿Cuánto costó    cada uno?

4. Juanita tiene ahora 6 años y Manolo el doble. ¿Qué edad tendrá Manolo, cuando Juanita tenga 12 años?

5. Pepe tenía 20, gasto 2 en una tienda y la mitad de lo que le quedo en otra. ¿Con cuánto dinero se quedo al fin?

6. Un juego de ajedrez y una raqueta de tenis costaron en total 480. Si el juego costaba el triple  de la raqueta, ¿Cuánto costaba esta?

7. El promedio de vida de un hombre es aproximadamente de 2.000.000.000.000 de segundos y la de una tortuga gigante una vez  y media la del hombre. ¿Cuántos segundos  es el promedio de la vida de la tortuga gigante?

8. Hay 75 kilómetros del pueblo A al pueblo B. Hay 32 kilómetros del pueblo B al pueblo C. Si el pueblo C está en la carretera entre Ay B ¿Qué distancia hay en A a C

9. Tito pesa 45 Kg cuando se sostiene con un solo pie en una balanza. ¿Cuánto pesaría se sostiene con los dos pies?

10. Una tabla se corta en dos piezas. La más corta mide 20 centímetros y la otra es el doble de larga ¿Cuál era la longitud de la tabla antes de cortarse?

División de polinomios (Artículo de repaso 8°)

DIVISIÓN DE UN POLINOMIO POR UN POLINOMIO. En algunos casos se presenta cierta dificultad para realizar este tipo de divisiones, les recomiendo que lean atentamente y pongan atención a los ejercicios, los cuales pueden sacar de dudas, ante cualquier inquietud, me pueden preguntar. Para dividir dos polinomios se procede de la manera siguiente: 1)      Se ordena el dividendo y el divisor  con respecto a una misma letra. 2)      Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor, obteniéndose así el primer término del cociente 3)      Se multiplica el primer término del cociente por todo el divisor y el producto así obtenido se resta del dividendo, para lo cual se le cambia de signo y se escribe cada término de su semejante. En el caso de que algún término de este producto no tenga ningún término semejante en el dividendo, es escribe dicho término en el lugar que le corresponda de acuerdo con la ordenación del dividendo y del divisor. 4)      Se divide el primer término del resto entre el primer término del divisor, obteniéndose de este modo el segundo término del cociente. 5)      El segundo término del cociente  se multiplica por todo el divisor y el producto así obtenido se resta del dividendo, cambiándole todos los signos. 6)      Se divide el primer término del segundo resto entre el primer término del divisor y se repiten las operaciones anteriores hasta obtener cero como resto. EJEMPLO: Dividir:  Para resolver la operación anterior se procedió del modo siguiente: En primer lugar se han ordenado dividendo y divisor en orden ascendente con respecto a la letra y y en orden descendente con respecto a la letra x. A continuación se ha dividido el primer término del dividendo, , entre el primer término del divisor, , obteniéndose , por cada uno de los términos del divisor, obteniéndose como resultado , que se escribe debajo de los términos semejantes del dividendo cambiando los signos de todos los términos semejantes, obteniéndose como primer resto . Después se ha dividido  entre  obteniéndose como cociente , que es el segundo término del cociente. Multiplicando  por todos los términos del divisor que se obtiene como resultado , que se escribe debajo de los  términos semejantes del primer resto cambiando los signos de todos sus términos para efectuar la resta. A continuación se ha procedido a efectuar la reducción de términos semejantes, obteniéndose como segundo resto  Finalmente se ha dividido  entre , obteniéndose como cociente . Multiplicando  por todos los términos del divisor se obtiene como producto , que se escribe debajo de los términos semejantes del segundo resto cambiando los signos de todos lo términos para efectuar la resta. A continuación se ha procedido a efectuar la reducción de términos semejantes, obteniéndose como tercer resto 0, con lo cual queda acabada la división. EJEMPLO: Dividir:  SOLUCIÓN: EJEMPLO: Dividir:  SOLUCIÓN: EJEMPLO: Dividir:  SOLUCIÓN:  Se dice que una división de un polinomio por otro es inexacta cuando: a)      Si después de ordenar los dos polinomios, el primer término del dividendo no es divisible entre el primer término del  divisor. b)      Si el último término del dividendo no es divisible entre el último término del divisor. c)      Si en el primer término de algún dividendo parcial la letra ordenatriz tiene menor exponente que en el primer término del divisor.

Intensidad Física y auditiva del sonido (Documento de apoyo 11°)

Intensidad del Sonido

La intensidad del sonido se define como la potencia acústica por unidad de área. El contexto habitual es la medición de intensidad de sonido en el aire en el lugar del oyente. Las unidades básicas son vatios/m² o vatios/cm². Muchas mediciones de la intensidad de sonido se hacen con relación a la intensidad del umbral de audición estándar I₀ :

El enfoque más común para la medición de la intensidad del sonido es el uso de la escala dedecibelios:

Los decibelios miden la relación de una intensidad dada I con la intensidad del umbral de audición, de modo que este umbral toma el valor 0 decibelios (0 dB). Para evaluar el volumendel sonido, como distintivo de una medida de intensidad objetiva, se debe ponderar con lasensibilidad del oído.

Presión del Sonido

Dado que el sonido audible consiste en ondas de presión, una de las formas de cuantificar el sonido es establecer la cantidad de variación de la presión causada por el sonido, con relación a la presión atmosférica. Debido a la gran sensibilidadde la audición humana, el umbral de audición corresponde a una variación de presión de menos de una mil millonésima parte de la presión atmosférica.
El umbral de audición estándar se puede expresar en términos de presión, y laintensidad de sonido en decibelios se puede expresar en términos de la presión acústica:
La presión P aquí debe entenderse como la amplitud de la onda de presión. La energía transportada por una onda es proporcional al cuadrado de la amplitud. El factor de 20 proviene del hecho de que el logaritmo del cuadrado de una cantidad es igual a 2 x el logaritmo de la cantidad. Puesto que los micrófonos comunes tales como los micrófonos dinámicos, producen un voltaje que es proporcional a la presión del sonido, entonces los cambios en la intensidad del sonido incidente sobre el micrófono pueden calcularse a partir de
donde V₁ y V₂ son las amplitudes de voltajes medidos.

Umbral de Audición

Las medidas de nivel sonoro en decibelios por lo general, hacen referencia a un umbral de nivel de audición estándar a 1000 Hz para el oído humano, que puede expresarse en términos de intensidad de sonido:
o en términos de presión de sonido:
Este valor tiene una amplia aceptación como el umbral estándar nominal y corresponde a 0 decibelios. Representa un cambio de presión de menos de una milmillonésima parte de la presión atmosférica estándar. Esto es indicativo de la increíble sensibilidad del oído humano. El umbral medio real de audición a 1000 Hz es más parecido a 2,5 x 10^-12 vatios/m² o unos 4 decibeles, pero cero decibelios es una referencia adecuada. El umbral de audición varía con la frecuencia, como se ilustra en las curvas de audición medidas.

Umbral del Dolor

El rango dinámico nominal del oído humano va desde el umbral de audición estándar, al umbral del dolor. Una cifra nominal para el umbral del dolor es la de 130 decibelios, pero lo que puede considerarse doloroso para unos, puede ser acogido como entretenimiento por otros. En general, las personas jóvenes son más tolerantes a los sonidos fuertes que las personas mayores, debido a que sus mecanismos de protección son más eficaces. Esta tolerancia no los hace inmune a los daños que pueden producir los sonidos fuertes.
Algunas fuentes citan 120 dB como el umbral del dolor, y definen el final del rango de frecuencia audible de sonido, alrededor de 20.000 Hz, donde se encuentran el umbral de la audición con el umbral del dolor.

Los números naturales (Video de apoyo 6°)

División de polinomios algebraicos (Documento de apoyo 8°)

DIVISIÓN ALGEBRAICA (polinomios)

División entre fracciones

En este tipo de división se cumplen las mismas reglas que con la división de monomios y las reglas de división de fracciones de la aritmética.

• Se aplica ley de signos

• Se multiplica el dividendo del primer termino por el divisor del segundo para crear el dividendo de la division, y el divisor del primero por el dividendo del segundo para crear el divisor de la division (esto se llama división cruzada)

• Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor

• Se aplica ley de los exponentes tomando las letras que no se encuentren como elevadas a cero (nº = 1), y se escriben en orden alfabético.

Ejemplos:

División de polinomios entre monomios.

Para dividir un polinomio entre un monomio se distribuye el polinomio sobre el monomio, esto se realiza convirtiéndolos en fracciones.

Pasos:

• Colocamos el monomio como denominador de él polinomio.

• Separamos el polinomio en diferentes términos separados por el signo y cada uno dividido por el monomio.

• Se realizan las respectivas divisiones entre monomios tal como se realizo en el capitulo anterior.

• Se realizan las sumas y restas necesarias.

Ejemplos:

División entre polinomios.

En este tipo de división se procede de manera similar a la división aritmética los pasos a seguir son los siguientes.

• Se ordenan los polinomios con respecto a una misma letra y en el mismo sentido (en orden ascendente u orden descendente), si el polinomio no es completo se dejan los espacios de los términos que faltan.

• El primer termino del cociente se obtiene dividiendo el primer termino del dividendo entre el primer miembro del divisor.

• Se multiplica el primer término del cociente por todos los términos del divisor, se coloca este producto debajo de él dividendo y se resta del dividendo.

• El segundo termino del cociente se obtiene dividiendo el primer termino del dividendo parcial o resto (resultado del paso anterior), entre el primer termino del divisor.

• Se multiplica el segundo término del cociente por todos los términos del divisor, se coloca este producto debajo de él dividendo parcial y se resta del dividendo parcial.

• Se continua de esta manera hasta que el resto sea cero o un dividendo parcial cuyo primer termino no pueda ser dividido por el primer termino del divisor.

Cuando esto ocurre el resto será el residuo de la división.

La intención con este método de división es que con cada resta se debe eliminar el termino que se encuentra mas a la izquierda en el dividendo o dividendo parcial.

Ejemplos:

Multiplicación de polinomios (Documento de apoyo 8°)

Multiplicación por polinomios

La multiplicación de polinomios es una operación algebraica que tiene por objeto hallar una cantidad llamada producto dadas dos cantidades llamadas multiplicando y multiplicador, de modo que el producto sea con respecto del multiplicando en signo y valor absoluto lo que el multiplicador es respecto a la unidad positiva. Tanto el multiplicando como el multiplicador reciben el nombre de factores del producto.

La multiplicación de polinomios cumple la propiedad distributiva. Es decir, que dados tres polinomios cualesquiera  se cumplirá que . Esta ley acostumbra a enunciarse diciendo que los factores se pueden agrupar de cualquier manera.

Asimismo, el producto de polinomios también cumplía la propiedad conmutativa. Es decir, que dados los polinomios cualesquiera , se cumplirá que . Esta ley acostumbra a enunciarse diciendo que el orden de los factores no altera el producto.

Por lo que respecta al signo del producto de dos factores, pueden presentarse los cuatro puntos siguientes:

a)      Si dos factores tienen el mismo signo positivo, su producto también tendrá signo positivo.

b)      Si el multiplicador tiene  signo positivo y el multiplicando tiene signo negativo, el producto tendrá signo negativo.

c)      Si el multiplicando tiene signo positivo y el multiplicador tiene signo negativo, el producto tendrá signo negativo.

d)      Si dos factores tienen ambos signo negativo, su producto tendrá signo positivo.

Por lo que podemos concluir en la Regla de los Signos, siguiente:

+	×	+	= +
+	×	-	= -
-	×	+	= -
-	×	-	= +

En la multiplicación algebraica pueden considerarse los tres casos siguientes:

a)      Multiplicación de monomios.

b)      Multiplicación de un polinomio por un monomio

c)      Multiplicación de polinomios

Multiplicación de monomios.

Para multiplicar monomios, se multiplican sus coeficientes y a continuación se escriben las letras diferentes de los factores ordenados alfabéticamente, elevadas a un exponente igual a la suma de los exponentes que cada letra tenga en los factores. El signo del producto será el que le corresponda al aplicar la regla de los signos.

Ejemplo:

Multiplicar 

Solución: 

Ejemplo:

Multiplicar 

Solución: 

Ejemplo:

Multiplicar 

Solución: 

Ejemplo:

Multiplicar 

Solución: 

El producto es negativo por que hay un número impar de factores negativos.

Multiplicación de un polinomio por un monomio

Para multiplicar un polinomio por un monomio se multiplica cada uno de los términos del polinomio por el monomio, teniendo en cuenta la regla de los signos, y se suman todos los productos parciales así obtenidos.

Ejemplo:

Multiplicar 

Solución: 

Ejemplo:

Multiplicar: 

Solución: